Kompleksna analiza

Studij: Preddiplomski studij Fizika
Godina: III.
Semestar: ljetni
Broj sati u semestru (P+V+S): 45+30+0
Status predmeta: obvezatan
ECTS: 7

Opis predmeta:  .pdf

Izvedbeni program: .pdf

Sadržaj
Holomorfne funkcije. Cauchy-Riemannovi uvjeti. Elementarne funkcije.Cauchyjev teorem. Indeks krivulje. Cauchyjeva integralna formula. Morerin teorem. Redovi funkcija. Derivacije i integriranje redova funkcija. Razvoj holomorfne funkcije i red potencija. Liouvilleov teorem. Laurentov razvoj funkcije. Izolirani singulariteti i njihova klasifikacija. Teorem o reziduumu i njegove primjene. Nultočke i polovi meromorfnih funkcija. Rouchéov teorem. Teorem o otvorenom preslikavanju. Princip maksimuma modula. Schwartzova lema.

Obvezna literatura
  1. H. Kraljević, S. Kurepa, Matematička analiza IV (funkcije kompleksne varijable), Tehnička knjiga, Zagreb, 1984.
  2. S. Lang, Complex Analysis, Springer, 2003.