Uvod u numeričku matematiku

Studij: Preddiplomski studij Fizika
Godina: III.
Semestar: zimski
Broj sati u semestru (P+V+S): 30+30+0
Status predmeta: obvezatan
ECTS: 5

Opis predmeta:  .pdf

Izvedbeni program:  .pdf

Sadržaj
Greška i tipovi grešaka. Greške zaokruživanja. Konačna aritmetika. Rješavanje sustava linearnih jednadžbi: Uvjetovanost sustava linearnih jednadžbi, Rješavanje trokutastog sustava, Gaussova  metoda eliminacije,  LU-dekompozicija.  Interpolacija. Interpolacijski polinomi: Newtonovi,  Lagrangeov, Čebiševljev i interpolacijski kubični spline polinom. Ocjena greške i konvergencija. Određivanje nultočaka realnih funkcija: metoda iteracije, Newtonova metoda, metoda sekante. Ocjena greške. Određivanje nultočaka polinoma. Numerička integracija: Newton-Cotesove formule, trapezna i Simpsonova formula. Konvergencija i ocjena greške. Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi: Eulerova metoda, Metoda Runge-Kutta, Metoda diskretizacije. Stabilnost numeričkih algoritama na suvremenim računalima.

Obvezna literatura
  1. Rudolf Scitovski, Numerička matematika, Elektrotehnički fakultet, Osijek 1999.
  2. J. Stoer, R. Bulirsch: Introduction to Numerical Analysis, second edition, Springer-Verlag, New York, 1991.
  3. W. A. Smith: Elementary Numerical Analysis, Harper Row Publishers, New York, 1979.