Novi doktorski studij

Popularizacija fizike

Uredovno vrijeme

Uredovno vrijeme za studente je radnim danom od 12 do 14 sati. U navedenom vremenu vrata hodnika Odjela za fiziku (prizemlje i prvi kat) bit će otključana, dok ulaz na suteren studentima nije dozvoljen. 

Metrički prostori

Studij: Diplomski studij Fizika i matematika
Godina: I.
Semestar: zimski
Broj sati u semestru (P+V+S): 30+30+0
Status predmeta: obvezatan
ECTS: 5

Opis predmeta:  .pdf

Izvedbeni program:  .pdf

Sadržaj
Metrički prostori, definicija i primjeri. Omeđeni i potpuno omeđeni prostori. Topološka struktura. Ekvivalentne metrike. Direktni produkt prostora. Potprostor. Topološki prostor. Baza topologije. Nutrina i zatvorenje skupa. Zatvoreni skupovi. Separabilnost. Produkt i kvocijent prostora. Aksiomi separacije. Konvergencija nizova. Točka gomilanja. Bolzano-Weierstrassov teorem. Nizovi funkcija, uniformna konvergencija. Cauchyjev niz. Potpun metrički prostor. Banachov teorem o fiksnoj točki. Neprekidna preslikavanja. Homeomorfizam. Uniformna neprekidnost. Urysonova lema i Tietzeov teorem o proširenju. Povezanost prostora. Kompaktnost. Karakterizacija kompaktnih skupova u Rn. Teorem Tihonova. Neprekidne funkcije na kompaktu.

Literatura
S. Mardešić, Matematička analiza u n-dimenzionalnom realnom prostoru I, Školska knjiga, Zagreb, 1974.