Modeli geometrije

Studij: Diplomski studij Fizika i matematika
Godina: II.
Semestar: zimski
Broj sati u semestru (P+V+S): 30+30+0
Status predmeta: izborni
ECTS: 5

Opis predmeta:  .pdf

Izvedbeni program:  .pdf

Sadržaj
Povijesni razvoj geometrije. Aksiomatika euklidske ravninske geometrije. Model euklidska ravnina: točke, pravci, incidencija, udaljenost, izometrije. Model sferne ravnine: točke, pravci, incidencija, udaljenost, sferna trigonometrija, izometrije. Model realne projektivne ravnine: točke, pravci, incidencija, homogene koordinate, Desarguesov i Pappusov teorem. Model hiperboličke ravnine: točke, pravci, incidencija, udaljenost, izometrije.

Obvezna literatura
  1. A. I. Fetisov, O euklidskoj i neeuklidskim geometrijama, Školska knjiga, Zagreb, 1981.
  2. P. J. Ryan, Euclidean and non-Euclidean Geometry – an Analytic Approach, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1991.