Matematičke metode fizike I

Studij: Preddiplomski studij Fizika
Godina: II.
Semestar: zimski
Broj sati u semestru (P+V+S): 30+30+0
Status predmeta: obvezatan
ECTS: 5

Opis predmeta:  .pdf

Izvedbeni program:  .pdf

Sadržaj
Parcijalne derivacije. Taylorov teorem za funkcije više varijabli. Ekstremi funkcija više varijabli. Uvjetni ekstremi. Višestruki integrali. Primjene višestrukih integrala u fizici. Promjena varijabli u višestrukim integralima. Vektori. Vektorske funkcije. Prostorne krivulje. Frenetov trobrid. Frenet-Serretove formule. Plohe. Koordinatne krivulje. Normala i tangentna ravnina glatke plohe. Skalarna i vektorska polja. Operator nabla. Formule i identiteti s nablom. Diracova delta funkcija. Krivocrtne koordinate i operator nabla. Krivuljni integrali. Greenov teorem u ravnini. Konzervativna polja i skalarni potencijali. Plošni integrali. Geometrijske definicije za grad, div i rot. Teorem o divergenciji. Stokesov teorem. Primjeri za teorem o divergenciji i Stokesov teorem iz fizike. Tenzori. Kartezijevi tenzori. Algebra tenzora. Metrički tenzor. Derivacije vektora baze i Christoffelovi simboli. Varijacijski račun. Euler-Lagrangeova jednadžba. Varijacijski principi u fizici.

Obvezna literatura
  1. Riley K. F., Hobson M. P. Bence S. J., Mathematical Methods for Physics and Engineering, 3rd ed., Cambridge University Press, Cambridge, 2006.