Vektorski prostori I

Studij: Diplomski studij Fizika i matematika
Godina: II.
Semestar: zimski
Broj sati u semestru (P+V+S): 30+30+0
Status predmeta: izborni
ECTS: 6

Opis predmeta:  .pdf

Izvedbeni program: .pdf

Sadržaj
Vektorski prostori, osnovni pojmovi i primjeri. Kvocijentni prostor. Linearni operatori, osnovni pojmovi i primjeri. Prostor (X,Y). Limes u prostoru Hom(X,Y).  Algebra. Minimalni polinom.  Adjungiran prostor i adjungirani operator. Invarijantni potprostori i svojstvene vrijednosti operatora. Nilpotentni operatori. Redukcija operatora na konačnodimenzionalnim vektorskim prostorima. Jordanova matrica operatora.  Funkcije operatora.  Rezolventa. Geometrija unitarnih prostora. Struktura bilinearnih formi. Normalni operatori.

Obvezna literatura
  1. S.Kurepa, Konačno dimenzionalni vektorski prostori i primjene, Sveučilišna naklada Liber, Zagreb, 1976.
  2. H.Kraljević, Vektorski prostori, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku