Osnove matematike

Info

Predavanja i vježbe iz izbornog kolegija Osnove matematike izvode se u prvom semestru po 2 sata tjedno s ukupnim brojem sati 30.

Na predavanjima i vježbama iz kolegija Osnove matematike izlaže se teorija te izrađuju numerički i teorijski primjeri iz područja infinitezimalnog računa, analitičke geometrije, osnova teorije skupova i matematičke logike, trigonometrije i kompleksnih brojeva. Gradivo je prilagođeno konceptima i sadržajima iz fizike.

Studentima se preporuča prisustvo na predavanjima i vježbama, no prisustvo nije obvezno iako se boduje. Izrađene domaće zadaće donose maksimalno 10 bodova.

Tijekom semestra studenti polažu 2 kolokvija koji su zamjena za pismeni ispit. Na kolokviju ili pismenom ispitu rješava se 5 zadataka, a traje dva sata. Za svaki zadatak može se maksimalno dobiti 5 bodova. U navedenoj tablici su bodovi i ocjene:

Bodovi Ocjena
10 - 13
2
14 - 17
3
18 - 21
4
22 - 25
5

Ukoliko student ne ostvari na jednom od kolokvija 10 ili više bodova, mora polagati pismeni ispit (popravni ispit) iz cijelog gradiva. Bodovi na pismenom ispitu računaju se kao zamjena za kolokvij kojeg student nije položio ili kojemu nije pristupio.

Ukoliko student nije položio oba kolokvija, mora polagati pismeni ispit (popravni ispit) iz cijelog gradiva. U tom se slučaju brišu svi bodovi stečeni tijekom semestra na kolokvijima, a kolokvij se piše samo za prolaznu ocjenu. Najviša ocjena na završnom ispitu je dovoljan (2) E.

Maksimalan broj bodova koji student može zaslužiti na predavanjima i vježbama tijekom semestra je 70 (ili, 70 %):

  • iz 2 kolokvija; maksimalno 50 bodova
  • iz dolazaka na nastavu i aktivnosti: maksimalno 10 bodova jer svaki dolazak nosi 1 bod
  • iz domaćih zadaća; maksimalno 10 bodova jer svaka ispravno riješena zadaća nosi 1 bod

Minimalan broj bodova koji student mora zaslužiti na vježbama i predavanjima tijekom semestra da može pristupiti završnom, usmenom ispitu, je 40 pri čemu na pojedinom kolokviju treba skupiti najmanje 10 bodova, odnosno, dobiti pozitivnu ocjenu na oba kolokvija.

Na završnom, usmenom ispitu studentu se postavlja 6 pitanja. Za točno odgovoreno pitanje student može dobiti maksimalno 5 bodova. Ukupno, student može maksimalno dobiti 30 bodova. Pozitivna ocjena i prolaz na usmenom ispitu ostvaruje se sa 16 bodova.

Ukupni broj bodova, odnosno postotak, je zbroj bodova dobivenih iz dva kolokvija, domaćih zadaća te bodova na završnom, usmenom ispitu. Konačna ocjena i postotak daje se prema Pravilniku o studijima Sveučilišta u Rijeci.

Završni ispit dogovara se emailom, svaki student pojedinačno. Molim studente da prijave ispit prije dolaska na završni ispit!

Sadržaj predavanja i vježbi

I INFINITEZIMALNI RAČUN

  1. Diferenciranje
  2. Integriranje
  3. Diferencijalne jednadžbe

II ANALITIČKA GEOMETRIJA

  1. Vektori. Kartezijev koordinatni sustav
  2. Pravac i kružnica
  3. Elipsa. Hiperbola. Parabola
  4. Algebarske krivulje drugog reda. Krivulje i plohe u prostoru

III SKUPOVI. BROJEVI. FUNKCIJE

  1. Matematička logika
  2. Skupovi
  3. Brojevi. Relacije. Funkcije

IV EKSPONENCIJALNA FUNKCIJA. TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE

  1. Eksponecijalna i logaritamska funkcija
  2. Trigonometrijske funkcije
  3. Kompleksni brojevi. Kompleksna eksponencijalna funkcija

V NIZOVI I REDOVI

  1. Nizovi i redovi brojeva
  2. Redovi funkcija. Taylorov red

Literatura

Preporučeni udžbenici za predavanja i vježbe su:

  • Bronštejn I. N., i dr., Matematički priručnik, 4. izdanje, Golden Marketing, Zagreb, 2004.
  • Pavković B., Veljan D., Elementarna matematika I, Školska knjiga, Zagreb, 1992.
  • Pavković B., Veljan D., Elementarna matematika II, Školska knjiga, Zagreb, 1995.
  • Lambourne R., Tinker M., Basic Mathematics for the Physical Sciences, John Wiley, New York, 2000.
  • Lambourne R., Tinker M., Further Mathematics for the Physical Sciences, John Wiley, New York, 2000.

Dodatni udžbenici i zbirke zadataka su:

  • Marić A., Vektori - Zbirka riješenih zadataka, Element, Zagreb, 2002.
  • Franić M., Mintaković S., Trigonometrija - vježbenica za srednje škole, Element, Zagreb, 1999.
  • Pavković B., Svrtan D., Veljan D., Matematika 3, zbirka zadatka, Školska knjiga, Zagreb, 1995.
  • Prilepko A. I., Problem Book in High-School Mathematics, Mir Publishers, Moscow, 1985.
  • Yakovlev G. N., High-School Mathematics, part 1, Mir Publishers, Moscow, 1988.
  • Yakovlev G. N., High-School Mathematics, part 2, Mir Publishers, Moscow, 1988.
  • Safier F., Schaum's Outline of Precalculus, 2nd ed., McGraw-Hill, New York, 2009.